Value
Suatu nilai (value) adalah hal apapun yang mungkin
dapat dievaluasi, disimpan dalam suatu struktur data, dikirimkan sebagai suatu
argumentasi atau dikembalikan lagi sebagai hasil.
Suatu perhitungan adalah suatu urutan operasi yang
diberlakukan untuk suatu nilai untuk menghasilkan suatu nilai. Dengan demikian
nilai-nilai dan operasi adalah dasar perhitungan.
Dalam
matematika, kumpulan dari argumen-argumen dan hasil-hasil dari fungsi dikenal
dengan domain dan co-domain. Domain akan ditandai sebagai kumpulan dari
nilai-nilai yang dikirimkan sebagai argumen-argumen atau dikembalikan sebagai
hasil.
Nilai-nilai
kebenaran, karakter, integer, real, file, pointers, record, set, prosedur dan
abstrak fungsi, lingkungan, perintah dan definisi tidak lain bagian dari bahasa
pemrograman.
Dua
kategori domain, yaitu :
- Primitive Domain
Sifatnya atomic
- Compound Domain
Kumpulan dari nilai-nilai yang dibangun dari
domain-domain pembangun satu atau domain pembangun yang lain.
Suatu
domain adalah satu kumpulan elemen-elemen dan digabungkan dengan sekumpulan
operasi.
Domain
Elemen-elemen Teori Domain
Ada beberapa compound domain yang digunakan dalam
computer sign, yaitu: array, tupple, record, union, set, list, tree, file,
relation, definition dan mapping.
Compound
domain dibangun oleh suatu domain pembangun. Suatu domain pembangun adalah :
- Product domain
- Sum domain
- Function domain
- Power domain
- Recursive domain
Product Domain
Domain-domain
yang dibangun oleh pembangun product domain disebut tuples dalam ML, record
dalam Cobol, Pascal dan ADA, struktur dalam C dan C++. Bentuk product domain
adalah dasar dari database relational dan pemrograman logic.
Pada
kasus biner, product domain pembangun, x, membangun domain A x B dari domain A
dan B.
Jika
a adalah elemen dari A dan b adalah suatu elemen dari B maka (a,b) adalah suatu
elemen dari A x B.
A X B = {(a,b)|
a in A, b in B}
Product Domain : D0 x … x Dn
Assembly
operation: (a0,…,an) in D0 x…x Dn
where ai in Di and
D0
x…x Dn = {(a0,…an) | ai in Di}
Disassembly
operation: (a0,…,an) | i = ai for 0 <= i
<= n
Domain
produk disebut “Cartesian” atau “Cross” produk. Dalam Pascal disebut record,
sedangkan dalam C disebut suatu struktur.
Sum Domain
Domain-domain
yang dibangun oleh pembangun sum domain disebut varian record dalam Pascal dan ADA, Unions dalam
Algol-68, Constructor dalam ML.
Dalam
kasus biner, sum domain pembangun,+, membangun domain A + B dari domain A dan
B.
Jika
a adalah elemen dari A dan b adalah elemen dari B maka (A,a) dan (B,b) adalah
unsur-unsur A + B
A + B = {(A,a) |
a in A} union {(B,b) | b in B}
Dimana
A dan B disebut tags dan digunakan untuk membedakan pendukung elemen A dan
pendukung elemen B.
Sum
domain disebut juga disjoint union atau co-product domain. Didalam Pascal
disebut record varian dan dalam C disebut suatu struktur.
Sum domain : D0 +…+ Dn
Assembly
operations: (Di, di) in D0 +…+ Dn and D0 +…+ Dn
= unioni = 0 n {(Di,d) | d in Di}
Disassembly
operations: Di(Di,di) = di
Function
Domain
Domain-domain
yang dibangun oleh pembangun function domain disebut fungsi di dalam Haskell,
prosedur di dalam Modula-3 dan proses dalam SR.
Pembangun
function domain membentuk domain A Ã B dari domain A dan B. domain A Ã B terdiri dari semua fungsi A ke B. A disebut domain
dan B disebut co-domain.
(lamda
x.e) adalah suatu elemen di A Ã B dimana e adalah suatu ungkapan yang berisi kejadian dari suatu
identifier x, dimana a adalah nilai A merubah kejadian x di dalam e, nilai
e[a:x] menghasilkan B.
Function Domain : A Ã B
Assembly
operation: (lamda x.E) in A Ã B where for all a in A, E[x:a] is a unique value in B
Disassembly
operation: (g a) in B, for g in A Ã b and a in A
Power Domain
Teori
set yang menyediakan suatu notasi untuk uraian perhitungan. setL adalah suatu
bahasa pemrograman yang didasarkan pada kumpulan (set) dan digunakan untuk
menyediakan compiler ADA.
Pascal menyediakan operasi set union dan intersection.
Kumpulan
dari semua subset dari set adalah power set digambarkan sebagai berikut:
PS =
{ s | s is a subset of S}
Subtypes
dan subranges adalah contoh dari pembangun power set.
Beberapa bahasa menyediakan mekanisme untuk
dekomposisi suatu jenis ke dalam subtypes. Enumerasi adalah elemen dari subtype
yang lainnya adalah subranges.
Power
domain membangun suatu domain dari elemen-elemen set. Untuk domain A, pembangun
power domain P() menciptakan domain P(A), suatu kumpulan yang anggotanya adalah
subset dari A.
Power Domain : PD
Assembly
operations: ø in PD, {a} in PD for a in D, and Si union Sj in PD for Si, Sj in
PD
Recursively Defined Domain
Recursively
defined domain adalah domain yang didefinisikan dari bentuk
D : … D …
Definisi
disebut Recursively sebab nama domain “recurs” pada sisi kanan dari definisi.
Recursively defined domain tergantung pada abstrak karena nama domain adalah
suatu bagian penting dari definisi domain.
Lebih
dari satu set boleh mencukupi suatu recursively defined. Bagaimanapun, mungkin
saja ditunjukkan bahwa suatu recursively defined selalu mempunyai solusi
terkecil. Solusi terkecil adalah suatu subset solusi yang lain.
Limit Construction
D0
= null
Di+1
= e[D:Di] for i = 0,…
D
= limi à infty Di
Type System
Prosentase
besar kesalahan di dalam program adalah dalam kaitan dengan operasi ke object
jenis yang bertentangan. Type system telah dikembangkan untuk membantu
programmer dalam pendeteksian kesalahan.
Suatu
type system adalah satu set aturan untuk mendefinisikan jenis dan menghubungkan
suatu type dengan ekspresi dalam bahasa. Suatu type system menolak suatu
ekspresi jika tidak menghubungkan suatu type dengan ekspresi. Type checking
boleh berjalan pada waktu kompilasi atau waktu berjalan atau kedua-duanya.
Jika kesalahan diharapkan untuk dideteksi pada
waktu kompilasi maka suatu static type checking system diperlukan. Satu pendekatan ke static type checking memerlukan
programmer untuk menetapkan type masing-masing obyek di dalam program.
Ini
mengizinkan compiler untuk melaksanakan type checking sebelum pelaksanaan
program dan ini adalah pendekatan yang diambil oleh bahasa seperti Pascal, ADA, C++ dan Java.
Jika pendeteksian kesalahan diharapkan untuk
ditunda sampai waktu pelaksanaan, maka dinamic type checking diperlukan.
Di dalam dinamic type checking, masing-masing
nilai data berlabel dengan type informasi sehingga lingkungan waktu berjalan
dapat memeriksa kecocokan type dan mungkin melaksanakan konversi type jika
diperlukan. Bahasa program Lisp, Scheme
dan Small-Talk adalah contoh dari bahasa dynamic type.
Type Checking
Suatu
bahasa disebut :
·
Untyped jika
tidak ada type abstrak yang berlaku
·
Strong type jika
menyelenggarakan type abstrak (operasi mungkin diterapkan hanya untuk type
object yang sesuai)
·
Type static jika type
ekspresi masing-masing dapat ditentukan dari teks program
·
Type dynamic jika penentuan type beberapa ekspresi
tergantung pada perilaku waktu berjalan program.
Keuntungan dari bahasa Untyped adalah
fleksibilitas mereka. Programmer mempunyai kendali penuh atas bagaimana suatu
nilai data digunakan tetapi harus mengasumsikan tanggung jawab penuh untuk
mendeteksi aplikasi operasi ke type object yang tidak cocok/bertentangan.
Strong
type membantu untuk memastikan portabilitas dan keamanan kode dan sering memerlukan
programmer dengan tegas menggambarkan type masing-masing object di dalam suatu
program. Ini
penting juga dalam kumpulan untuk pemilihan operasi yang sesuai dan untuk
optimisasi.
Static
Type secara luas dikenal sebagai kebutuhan untuk produksi software yang dapat
dipercaya dan aman. Type static dipilih ketika efisiensi di dalam waktu
pelaksanaan adalah penting dan kompilator pendukung digunakan untuk mendukung
rancang bangun software berjalan.
Dynamic
type checking menyiratkan bahwa type dicek pada waktu pelaksanaan dan bahwa
tiap-tiap nilai berlabel untuk mengidentifikasi typenya dalam rangka membuat
type checking mungkin. Hukuman untuk dynamic type checking adalah biaya waktu
dan ruang tambahan.
Type Equivalence (Kesamaan Jenis)
Dua
type tak dikenal (satuan object) adalah sama jika mereka berisi elemen-elemen
yang sama. Yang
sama tidak bisa dikatakan type nama mereka yang dulu, maka tidak diperlukan
untuk memisah type union. Kapan type dinamai, ada dua pendekatan utama untuk
menentukan apakah dua type sama.
Name Equivalence
(kesamaan nama)
Di dalam name equivalence dua type adalah sama
jika mereka mempunyai nama yang sama. Type diberi nama berbeda diperlakukan
berbeda dan tidak bisa secara kebetulan dicampur hanya karena struktur mereka
secara kebetulan adalah sama. Name equivalence perlu definisi type untuk
global.
Structural
Equivalence (kesamaan struktural)
Di
dalam structural equivalence, nama type diabaikan dan elemen-elemen type
dibandingkan untuk persamaan. Adalah mungkin bahwa dua type logic yang berbeda
boleh menjadi kebetulan yang sama dan dapat dicampur.
Definisi
type tidak diperlukan untuk menjadi global. Structural equivalence adalah
penting di dalam distribusi pemrograman, dimana program terpisah harus
mengkomunikasikan type data.
Definisi
N.1:
Dua
type T, T’ adalah name equivalence iff T dan T’ adalah nama yang sama.
Dua
type T, T’ adalah structural equivalence iff T dan T’ memiliki satuan nilai
yang sama.
Tiga
aturan berikut yang digunakan untuk menentukan jika dua type adalah structural
equivalence :
- suatu nama type sama
secara struktur dengan dirinya sendiri
- dua type yang sama
secara struktur jika mereka dibentuk dengan menerapkan type pembangun yang
sama (secara berulang) ke type structural equivalence.
- Setelah suatu
deklarasi type, type n = T, nama type n secara structural setara dengan T.
Type Inference (jenis kesimpulan)
Type
inference adalah masalah yang umum dalam menjelmakan untyped atau sintaksis
type parsial ke dalam terminologi yang baik.
Deklarasi
tetap Pascal adalah suatu contoh type inference, typa nama adalah kesimpulan
dari type yang tetap. Dalam Pascal untuk pengulangan type index pengulangan
dapat ditarik kesimpulan dari type recursively defined dan dengan begitu indeks
pengulangan harus suatu variabel lokal dari pengulangan.
Bahasa
pemrograman Miranda dan Haskell adalah type static dan menyediakan strong type
inference system sehingga seorang programmer tidak perlu mendeklarasikan type
apapun. Bahasa
juga mengizinkan para programmer untuk menyediakan spesifikasi type eksplisit.
Suatu
type checking harus mampu :
- menentukan jika
suatu program adalah type yang baik dan
- jika program adalah
type yang baik, tentukan type ekspresi manapun di dalam program
Type Declaration (jenis deklarasi)
Bahkan
bahasa yang menyediakan suatu type inference system mengizinkan para programmer
untuk membuat deklarasi type eksplisit. Sekalipun compiler dapat dengan tepat
menyimpulkan type, pembaca manusia mungkin harus meneliti beberapa halaman kode
untuk menentukan type suatu fungsi.
Kesalahan
kecil oleh programmer dapat menyebabkan compiler mengeluarkan pemberitahuan
kesalahan atau untuk menyimpulkan suatu type yang berbeda dibanding yang
diharapkan. Karena pertimbangan ini adalah praktek pemrograman yang baik dengan
tegas menyatakan type atas semua kecuali kasus yang paling nyata.
Polymorphism
Suatu
type system adalah monomorphic jika masing-masing konstanta, variabel,
parameter, dan hasil fungsi mempunyai suatu type unik. Type checking suatu
system monomorphic adalah type secara langsung. Tetapi system type monomorphic
semata-mata tidak memuaskan untuk penulisan software yang bisa dipakai kembali.
System
yang sepenuhnya monomorphic jarang. Kebanyakan bahasa pemrograman berisi
beberapa operator atau prosedur yang mengizinkan argumentasi lebih dari satu
type.
Definisi
N.2 :
Monomorphism : tiap-tiap konstanta, variabel, parameter, fungsi
dan operator mempunyai suatu type unik.
Pemuatan lebih mengacu pada penggunaan dari sintaksis pengenal
tunggal untuk mengacu pada beberapa operasi berbeda yang dibedakan oleh type
dan jumlah argumentasi pada operasi.
Polymorphism : suatu operator, fungsi atau prosedur yang mempunyai
suatu keluarga type yang terkait dan berorientasi secara seragam atas
argumentasinya dengan mengabaikan type.
Suatu operasi polymorphic adalah yang dapat berlaku untuk type yang berbeda
tetapi berhubungan dengan argumentasi.
Suatu
type system adalah polymorphic jika abstrak beroperasi secara seragam pada argumentasi
suatu keluarga type terkait.
Polymorphism
type ini kadang-kadang disebut parametric polymorphism.
Type Completeness (jenis kelengkapan)
Prinsip
type ini, tidak ada operasi yang dapat berlaku semaunya, terbatas yang
berhubungan dengan nilai type.
Sumber : http://cai.elearning.gunadarma.ac.id/webbasedmedia/semua-download-22.html